入試における数学の難しさはなにか、、？
それは試験中に解き方を試行錯誤して思いつく必要があること、である。
時間内に、そして、コンディションが悪い中で、である。
まず、前提として、京大、東大などの難関大になると、数学が『みたことのあるパターン問題』として簡単に解ける問題は少ないです。3/6問くらいでしょうか。
このように多くの受験生が解けそうな問題は年によって異なります。2-4問くらいの印象があります。
試験のときに、2/6の年に当たったとしても、まずは焦らずにいることがとても重要です。
周囲の人も焦っています。だから、大丈夫。落ち着いて、まずは取れる問題を取りに行く。
そのため、途中の計算を間違えて最後まで行けなかった、というのが一番やってはいけないこと。
入試で一番やってはいけないことは
焦って、ミスして、周りが解けている問題を落とすこと
である。
みんな入試の時は緊張しているし、焦っているから大丈夫。落ち着いて確実性を上げよう。
上記の『取れる問題』を確実に取れたら、次は+αを目指そう。
そのためには、試験中という短い時間で解き方が思いつかないといけない。
解き方が思いつくには色々と試行錯誤を繰り返す必要がある。まるで迷路の中を歩いているように。
普段の勉強でパターン勉強での数学しかやっていないと、この手の問題が解けないのである。
試行錯誤とはどうやるのか？
例えば、一つの問題に対して、図形問題として認識するのか、ベクトル問題として認識するのか、数式問題として認識するのか、複素数の問題として認識するのか
といったところか。私は上記の４つの分野は可換可能であると思っているので、ある程度の問題であれば、上記の4つのどの方法でも解答はできる。
ただ、難易度が高くなればなるほど、一つの方法でないと、なかなか答えまで辿り着けない、という状況に陥る。
しかし、一つの問題に対していろいろな視点から考えるのはとても重要である。そのため、別解を常に考える思考は問題を試行錯誤する癖となるので、非常にオススメである。
そして、この試験時間内で、という制約も厄介なのである。
時間がいくらでもあれば、ご飯を食べいる間やお風呂に入っている間、歩いている間、ベッドで寝ようとしている間など、いつでも思考が続けられるが、
入試はそうではない。
時間内に解かなければならない。
しかし、上記のように数学の問題を考える癖がついていると、自分がどのようなパターンに至ると、
ぐるぐるぐるぐる、同じ思考を繰り返すだけで前進がないか、が経験的にわかってくる。
そして、そのパターンから脱却するためにはどのように視点を変えればいいか、を学習することができる。
つまり、時間かけて問題を試行錯誤して解く習慣がない人は、試験時間内に問題の解き方を試行錯誤することはできない。
数学を得点源にしたければ、常に頭の中に数学の問題をストックしておいて、それを常日頃考えておこう。
これは人による笑
少なくとも私は試験のときの頭の回転はとても悪かった。
なぜなら、前日徹夜だったからだ。そう、緊張で寝れなかったのだ。
感覚的には、徹夜までとは言わないが、あまり寝れなかった人は半数くらいいるのではなかろうか。。
そのため、おそらく普段の力は出せていない。めちゃくちゃ調子良くて、どんな問題でも解ける無双モードではなかった。
しかし、そういう人もいるということを知っておいて欲しい。
コンディションが最悪なのは自分だけではない。
だからこそ、解ける問題は確実にとる、意識は常に持とう。
京大医学部受験における数学への考え方、経験を紹介した。
次は具体的な勉強方法について述べたいと思う。
